Просмотр исходного текста страницы Кыдзи кокньыда артавны унапельӧсалысь эрдсӧ?

==Терминъяс==
 унапельӧса — многоугольник
 эрд — площадь
 мылькъя — выпуклый 
 лыдмӧдны — умножить

==Гаусслӧн шнуруйтан ног==

Тшӧтшкӧс вылӧ гижтӧма унапельӧса. Ми тӧдам сылӧн быд йывлысь координатасӧ. Кыдзи артавны унапельӧсаыслысь эрдсӧ? Позьӧ, дерт, юклыны сійӧс куимпельӧсаяс вылӧ, быд куимпельӧсалысь артавны доръяссӧ да Герон формула отсӧгӧн эрдсӧ корсьны. Но тадзисӧ дыркодь ковмас артавны.

Вӧлӧмкӧ, эм кокньыдджык формула. Сійӧс шуӧны "Гаусслӧн шнуруйтан ногӧн".

Медводз видлалам пример — ''OA''₁''A''₂ куимпельӧса (сійӧс петкӧдлӧма серпас вылас); йывъясыслӧн со кутшӧм координатаяс: ''O'' = (0, 0), ''A''₁ = (''x''₁, ''y''₁), ''A''₂ = (''x''₂, ''y''₂).

Мед ''OA''₁ вундӧглӧн кузьтаыс лоӧ ''r''₁, а ''OA''₂ вундӧглӧн — ''r''₂; ''OA''₁ да абсцисса чӧрс костын пельӧсыс лоӧ ''α''₁, ''OA''₂ да абсцисса чӧрс костын — ''α''₂. Сідзкӧ 

''x''₁ = ''r''₁⋅cos ''α''₁, ''y''₁ = ''r''₁⋅sin ''α''₁, ''x''₂ = ''r''₂⋅cos ''α''₂, ''y''₂ = ''r''₂⋅sin ''α''₂, 

а куимпельӧсаыслӧн эрдыс лоӧ

''S'' = ½⋅ ''r''₁⋅''r''₂⋅sin(''α''₂ − ''α''₁) 

=  ½⋅ ''r''₁⋅''r''₂⋅(sin ''α''₂⋅cos ''α''₁ − cos ''α''₂⋅sin ''α''₁) 

= ½(''y''₂''x''₁ − ''y''₁''x''₂).

Ӧні видлалам ''A''₁''A''₂...''Aₙ'' унапельӧса; ''Aₖ''‐лӧн координатаяс лоӧны (''xₖ'', ''yₖ''); йывъяссӧ нумеруйтӧма сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн, часі стрелка мунӧмлы паныд.

Тайӧ унапельӧсаыс кӧ мылькъя да (0, 0) чут кӧ куйлӧ сы пытшкын, ми вермам юклыны сійӧс куимпельӧсаяс вылӧ да воддза формула отсӧгӧн артавны сылысь эрдсӧ:

''S'' = ½(''y''₂''x''₁ − ''y''₁''x''₂) + ½(''y''₃''x''₂ − ''y''₂''x''₃) + ... + ½(''yₙxₙ''₋₁ − ''yₙ''₋₁''xₙ'') + ½(''y''₁''xₙ'' − ''yₙx''₁).

Вӧлӧмкӧ, кор (0, 0) чут оз куйлы унапельӧса пытшкас либӧ кор унапельӧсаыс абу мылькъя, формулаыс лоас татшӧм жӧ; бара колӧ нумеруйтны йывъяссӧ сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн, часі стрелка мунӧмлы паныд. Медым эз ковмы тӧд вылӧ босьтны, кыдзи лыддям йывъяссӧ часі стрелка мунӧм серти, формуласӧ позьӧ гижны модульӧн:

''S'' = ½|(''y''₂''x''₁ − ''y''₁''x''₂) + ½(''y''₃''x''₂ − ''y''₂''x''₃) + ... + ½(''yₙxₙ''₋₁ − ''yₙ''₋₁''xₙ'') + ½(''y''₁''xₙ'' − ''yₙx''₁)|.

Тайӧ и эм Гаусслӧн формула. Сыӧн ёна вӧдитчӧны геодезистъяс.

Медым формулаыс эз вун, позьӧ серпасавны татшӧм диаграмма:

Лӧз диагональяслӧн помъяс дорӧ гижӧм координатаяссӧ лыдмӧдам; сэсся гӧрд диагональяс помъяс дорӧ гижӧм координатаяссӧ лыдмӧдам да босьтам "минус" пасӧн. Сэсся став артмӧм лыдсӧ содтам. Результатсӧ юкам кык пельӧ да босьтам модуль. Диаграммаыс ботинки шнуруйтӧм кодь да, Гаусслысь формуласӧ нӧшта шуӧны "шнуруйтан ногӧн".

==Содтӧд юӧр==

[https://lovziem.blogspot.com/2022/03/blog-post.html Велӧдӧм паськӧдан блогын]

[[Category:Математика]]