Просмотр исходного текста страницы Нёльӧд тшупӧда ӧткодьлунлӧн вужлы формула

==Терминъяс==
 ӧткодьлун — уравнение
 тшупӧд — степень
 вуж — корень
 лыдмӧдны — умножить

==Нёльӧд тшупӧда ӧткодьлун==

Водзын ми висьтавлім коймӧд тшупӧда (куба) ӧткодьлун йылысь. 16-ӧд нэмын Сципионе дель Ферро да Тарталья лӧсьӧдӧмаӧсь сылысь вуж корсян метод (ӧнія ногӧн кӧ шуны, формула).

Ӧні висьталам нёльӧд тшупӧда ӧткодьлун йылысь: 

''x''⁴ + ''kx''³ + ''lx''² + ''mx'' + ''n'' = 0.

==История==

Татшӧм ӧткодьлунъяссӧ медводз видлалӧмаӧсь важ индияса математикъяс. Шуам, Бхаскара XII‐ӧд нэмын петкӧдлӧма, кыдзи корсьны ''x''⁴ − 2''x''² − 400''x'' = 9999 ӧткодьлунлысь вужсӧ.

1540-ӧд воын Лодовико Феррари гӧгӧрвоӧма, кыдзи корсьны нёльӧд тшупӧда ӧткодьлунлысь вужсӧ коймӧд тшупӧда ӧткодьлун отсӧгӧн. Вит во мысти Кардано йӧзӧдас сылысь методсӧ Ars Magna небӧгас: сэки тӧдса нин лоас, кыдзи коймӧд тшупӧда ӧткодьлунлысь вуж корсьны. (Серпас вылас англичан кыв вылӧ вуджӧдӧм небӧгыс; сэні ставыс гижӧма ӧнія терминъясӧн да формулаясӧн.)

==Формула артмӧдӧм==

''x''⁴ + ''kx''³ + ''lx''² + ''mx'' + ''n'' = 0 ӧткодьлунлысь вужсӧ позьӧ со кыдзи артмӧдны (тайӧ абу Феррарилӧн ногыс). Гижам кӧ ''x'' = ''t'' + ''k''/4, лоас

''t''⁴ + ''pt''² + ''qt'' + ''r'' = 0

ӧткодьлун; ''p'', ''q'', ''r'' лыдъяссӧ позьӧ гижны ''k'', ''l'', ''m'' да ''n'' пыр — содтӧмӧн, чинтӧмӧн, лыдмӧдӧмӧн да юклӧмӧн. Кутам корсьны сэтшӧм ''a'', ''b'', ''c'' да ''d'' лыдъяс, медым 

''t''⁴ + ''pt''² + ''qt'' + ''r'' = (''t''² + ''at'' + ''b'')(''t''² + ''ct'' + ''d'').

Сэки ''t''² + ''at'' + ''b'' = 0 да ''t''² + ''ct'' + ''d'' = 0 ӧткодьлунъяслӧн вужъясыс лоасны ''t''⁴ + ''pt''² + ''qt'' + ''r'' = 0 ӧткодьлунлӧн вужъяснас; квадрата ӧткодьлунъяслӧн вужъяслы формула эм нин.

Сідзкӧ, миянлы колӧ корсьны ''a'', ''b'', ''c'' да ''d''‐лы формула. Скобкаяс восьтам да артмӧдам:

''t''⁴ + ''pt''² + ''qt'' + ''r'' = ''t''⁴ + (''a'' + ''c'')''t''³ + (''b'' + ''d'' + ''ac'')''t''² + (''ad'' + ''bc'')''t'' + ''bd''.

Сідзкӧ,

''a'' + ''c'' = 0,  ''b'' + ''d'' + ''ac'' = ''p'', ''ad'' + ''bc'' = ''q'', ''bd'' = ''r''.

Ми аддзам: ''c'' = −''a''; мӧд да коймӧд ӧткодьлунъясысь артмӧ

''b'' + ''d'' = ''p'' + ''a''², ''d'' − ''b'' = ''q''/''a''.

Сідзкӧ, 2''b'' = ''p'' + ''a''² − ''q''/''a'', 2''d'' = ''p'' + ''a''² + ''q''/''a''. Нёльӧд ӧткодьлун серти, 4''bd'' = 4''r'', либӧ

(''p'' + ''a''²)² − ''q''²/''a''² = 4''r''.

Гижам кӧ ''y'' = ''a''², артмас куба ӧткодьлун:

''y''(''p'' + ''y'')² − ''q''² = 4''ry''.

Сылӧн вужйыслы формула эм нин; сідзкӧ, ''a'', ''b'', ''c'' да ''d''‐лы тшӧтш формула эм.

==Содтӧд юӧр==

[https://lovziem.blogspot.com/2022/03/blog-post_27.html Велӧдӧм паськӧдан блогын]

[[Category:Математика]]