Геометриялӧн систематическӧй курс (1934ʼ вося небӧг)

Гурвиц Ю.О. , Гангнус Р.В. Геометриялӧн систематическӧй курс : шӧр школаын велӧдчан книга : первойя часть : планиметрия [6-8 кл.]. Сыктывкар: Коми госиздат, 1934. 187 лб.

Небӧг йылысь

Гижанногыс: коми латиница.

Лэдзӧмысь кыв кутіс Г. Федоров.
Техн. лӧсьӧдіс М. Шестаков.
Гижтысьяс П. В. Албычев, Д. Ф. Паршин.

Сетӧма наборӧ 1934-06-27.
Кырымалӧма печатьӧ 1934-07-08.
Форматыс 62х94 1/16.
Ыдждаыс 11,5 личк. л.; 52000 пас.
Облитса № 1275.
Лэдзан № 45.
Вӧчӧдан № 900.
Тиражыс 3000 ӧтк.
Доныс 2 ш., переплётыс 30 ур.
Личкӧдлӧма Коми ГИЗ-са типографияын. Сыктывкар, Коммуна туй, 2.

Юриндалысь

Пыртӧд. Основнӧй геометрическӧй вежӧртасъяс

• 1 §. Физическӧй да геометрическӧй телӧ. Лб. 3-4.
• 2 §. Геометрическӧй образъяслӧн движенньӧӧн артмӧм. Лб. 5.
• 3 §. Визьяслӧн да веркӧсъяслӧн сикасъяс. Лб. 5-6.
• 4 §. Геометриялӧн предмет да геометрияӧс юкӧм. Лб. 6-7.

І. Веськыд визь

• 1 §. Веськыд визь. Луч. Чегласьӧм визь. Нюкыля визь. Лб. 7-8.
• 2 §. Веськыд визьлӧн аксиомаяс. Лб. 8-9.
• 3 §. Вундӧгъясӧс ӧтластитӧм. Лб. 9.
• 4 §. Вундӧгъяс вылын действиеяс. Лб. 10.
• 5 §. Вундӧгъясӧс мурталӧм. Лб. 11.
• 6 §. Кытшвизь да круг. Лб. 11-13.

ІІ. Пельӧсъяс

• 1 §. пельӧс да сійӧс пасйӧм. Лб. 13-14.
• 2 §. Пельӧсъясӧс ӧтластитӧм. Пельӧсъяслӧн равенство да неравенство. Лб. 14.
• 3 §. Павтыртӧм да веськыд пельӧс. Лб. 15-16.
• 4 §. Центральнӧй пельӧс да сылӧн свойствояс. Лб. 16-17.
• 5 §. Транспортир. Лб. 18.
• 6 §. Пельӧсъяс вылын действиеяс. Дорвыв пельӧсъяс. Лб. 19-20.
• 7 §. Орчча пельӧсъяс, налӧн свойствояс. Теорема йылысь гӧгӧрвоӧм. Лб. 20-23.
• 8 §. Перпендикуляр да пӧлыня визьяс. Лб. 23-24.
• 9 §. Противоположнӧй пельӧсъяс. Лб. 24-25.

ІІІ. Куимпельӧсаяс

• 1 §. Веськыд визя фигураяс. Лб. 25-27.
• 2 §. Куимпельӧсаясӧс классификацияалӧм. Лб. 27.
• 3 §. Куимпельӧсаын визьяс. Лб. 28-29.
• 4 §. Куимпельӧсаса бокъяс костын соотношенньӧ. Лб. 29.
• 5 §. Кык ӧткузя бока куимпельӧса. Сылӧн свойствояс. Лб. 29-30.
• 6 §. Осевӧй симметрия. Лб. 30-33.

ІV. Куимпельӧсаяслӧн равенство

• 1 §. Куимпельӧсаяслӧн равенство йылысь куим признак. Лб. 33-35.
• 2 §. Построенньӧ вылӧ основнӧй задачаяс. Лб. 35-39.

V. Куимпельӧсаса бокъяс да пельӧсъяс костын зависимосьт

• 1 §. Куимпельӧсалӧн ортсыс пельӧс; сылӧн свойствояс. Лб. 39-41.
• 2 §. Куимпельӧсаса бокъяс да пельӧсъяс костын зависимосьт. Лб. 41-43.

VІ. Перпендикуляр да пӧлыняяс

• 1 §. Чутлӧн веськыд визь вылӧ проекция. Лб. 43-44.
• 2 §. Перпендикуляр да пӧлыняяс. Лб. 44.
• 3 §. Пӧлыняяс да налӧн проекцияяс. Лб. 44-45.
• 4 §. Веськыдпельӧса куимпельӧсаяслӧн равенство. Лб. 45-47.

VІІ. Параллельнӧй веськыд визьяс

• 1 §. Параллельнӧй веськыд визьяс. Лб. 47-48.
• 2 §. Параллельнӧйяс йылысь аксиома. Лб. 48-49.
• 3 §. Кык параллельнӧй да найӧс вундысьӧн артман пельӧсъяс. Лб. 49-51.
• 4 §. Веськыдъяслӧн параллельносьт йылысь признакъяс. Лб. 51-53.
• 5 §. Линейка да чертежнӧй куимпельӧса отсӧгӧн веськыд параллельнӧйяс вӧчӧм. Лб. 53.
• 6 §. Соответственнӧя параллельнӧй бокъяса пельӧсъяслӧн свойство. Лб. 54.
• 7 §. Куимпельӧсаса пельӧсъяслӧн свойство. Лб. 54-55.
• 8 §. Соответственнӧя перпендикулярнӧй бокъяса пельӧсъяслӧн свойство. Лб. 55-56.
• 9 §. Параллельнӧй веськыдъясӧн вундӧм параллельнӧй веськыд вундӧгъяслӧн свойство. Лб. 56-57.
• 10 §. Ӧтыджда вундӧгъясӧ вундӧгӧс юкӧм. Лб. 57-58.

VІІІ. Нёльпельӧсаяс да унапельӧсаяс

• 1 §. Нёльпельӧсаяс. Лб. 58-60.
• 2 §. Параллелограмм да сылӧн свойствояс. Лб. 60-61.
• 3 §. Параллелограммъяслӧн признакъяс. Лб. 61-62.
• 4 §. Параллелограммӧс вӧчӧм. Лб. 62-64.
• 5 §. Центральнӧй симметрия. Лб. 64-65.
• 6 §. Куимпельӧсалӧн шӧр визь. Лб. 65.
• 7 §. Веськыднёльпельӧса. Сылӧн свойствояс. Лб. 65-66.
• 8 §. Веськыднёльпельӧсаӧс вӧчӧм. Лб. 66.
• 9 §. Веськыднёльпельӧсалӧн симметрия осьяс. Лб. 67.
• 10 §. Ромб да сылӧн свойствояс. Лб. 67-68.
• 11 §. Ромбӧс вӧчӧм. Лб. 68.
• 12 §. Квадрат, сылӧн свойствояс. Лб. 69.
• 13 §. Квадратӧс вӧчӧм. Лб. 69.
• 14 §. Трапеция. Лб. 70.
• 15 §. Кык ӧткузя бока трапециялӧн свойствояс. Лб. 70-71.
• 16 §. Трапецияса боквывса бокъяслӧн шӧр визь. Лб. 71-72.
• 17 §. Трапецияӧс вӧчӧм. Лб. 72.
• 18 §. Нёльпельӧсаӧс определяйтысь элементъяслӧн лыд. Лб. 72-74.
• 19 §. Унапельӧса. Сылӧн пельӧсъяслӧн свойство. Лб. 75-76.

ІХ. Веськыдвизя фигураяслӧн площадьяс

• 1 §. Площадьясӧс мурталӧм. Лб. 77.
• 2 §. Веськыднёльпельӧсалӧн да квадратлӧн площадь. Лб. 77-79.
• 3 §. Ӧтыджда, ӧтыджаысь вӧчӧм да ӧтгырся фигураяс. Лб. 79-80.
• 4 §. Параллелограммлӧн площадь. Лб. 80-81.
• 5 §. Куимпельӧсалӧн площадь. Лб. 81-83.
• 6 §. Трапециялӧн площадь. Лб. 83-84.
• 7 §. Унапельӧсалӧн площадь. Лб. 84.
• 8 §. Пифагорлӧн теорема. Лб. 84-86.
• 9 §. Веськыдвизя фигураясӧс налы ӧтгырся мӧд фигураясӧ пӧртӧм. Лб. 86-89.

Х. Геометрическӧй местаяс

• 1 §. Визь кыдз чутъяслӧн геометрическӧй места. Лб. 89-90.
• 2 §. Геометрическӧй местаяс. Лб. 90-91.

ХІ. Кытшвизь да круг

• 1 §. Кытшвизь. Лб. 92-93.
• 2 §. Хордалы перпендикулярнӧй диаметрлӧн свойство. Кругын симметрия. Лб. 93-94.
• 3 §. Параллельнӧй хордаяс костӧ йӧртӧм дугаяслӧн свойство. Лб. 94.
• 4 §. Кытшвизьлысь да дугалысь шӧрчутсӧ корсьӧм. Дугаӧс шӧри юкӧм. Лб. 95.
• 5 §. Хордаяс да дугаяс костын зависимосьт. Лб. 95.
• 6 §. Хордаяс да наӧдз шӧрчутсянь расстоянньӧ костын зависимосьт. Лб. 95-96.
• 7 §. Веськыд визьлӧн кытшвизь серти различнӧй положенньӧяс. Лб. 96-98.
• 8 §. Касательнӧйясӧс нуӧдӧм. Лб. 98-99.
• 9 §. Ӧти сійӧ жӧ чутысь нуӧдӧм касательнӧйяслӧн свойство. Лб. 99-101.

ХІІ. Пельӧсъясӧс мурталӧм

• 1 §. Кытшвизь вывса йыла пельӧс да сійӧс мурталӧм. Лб. 101-105.
• 2 §. Круг пытшкын йыла пельӧс да сійӧс мурталӧм. Лб. 105.
• 3 §. Круг сайын йыла пельӧс да сійӧс мурталӧм. Лб. 105-107.

ХІІІ. Кык кытшвизьлӧн относительнӧй положенньӧ

• 1 §. Концентрическӧй да эксентрическӧй кытшвизьяс. Лб. 108.
• 2 §. Кык кытшвизьлӧн мӧда-мӧдкӧд положенньӧ. Лб. 109-110.
• 3 §. Кык вомӧнассян кытшвизьса ӧтувъя хордалӧн свойство. Лб. 110-111.
• 4 §. Кык кытшвизь бердын ӧтувъя касательнӧйяс да найӧс вӧчӧм. Лб. 111-113.

ХІV. Геометрическӧй местаяс методӧн построенньӧ вылӧ задачаяс

• 1 §. Построенньӧ вылӧ задачаясӧс видлалӧм. Лб. 113-116.
• 2 §. Задачаяс. Лб. 116.

ХV. Пропорциональнӧй вундӧгъяс

• 1 §. Кык вундӧглӧн ӧтувъя мера. Лб. 117-119.
• 2 §. Вундӧгъяслӧн отношенньӧ. Лб. 119-121.
• 3 §. Пропорциональнӧй вундӧгъяс. Геометрическӧй пропорция. Лб. 121-122.
• 4 §. Геометрическӧй пропорциялӧн свойствояс. Пропорциялӧн сикасъяс. Лб. 122-123.
• 5 §. Пельӧслысь бокъяссӧ вомӧналысь параллельнӧй веськыд визьяслӧн свойство. Лб. 123-125.
• 6 §. Лучьяслысь позтырсӧ вомӧналысь параллельнӧй веськыдъяслӧн свойствояс. Лб. 125-126.
• 7 §. Куимпельӧсаса пытшкас пельӧс биссектрисалӧн свойство. Лб. 126-127.
• 8 §. Нёльӧд пропорциональнӧй вундӧгӧс вӧчӧм. Лб. 127.
• 9 §. Сетӧм отношенньӧын вундӧгӧс юкӧм. Лб. 127-128.

ХVІ. Фигураяслӧн подобийӧ

• 1 §. Подобнӧй унапельӧсаяс. Лб. 128-129.
• 2 §. Куимпельӧсаяслӧн подобийӧ. Лб. 129.
• 3 §. Куимпельӧсаяс подобийӧ йылысь куим признак. Лб. 129-132.
• 4 §. Подобнӧй куимпельӧсаясса судтаяслӧн да бокъяслӧн пропорциональносьт. Лб. 132.
• 5 §. Подобнӧй куимпельӧсаяслӧн свойствояс вылын подувтасассянь приборъяс. Лб. 132-133.
• 6 §. Подобнӧй веськыдвизя фигураясӧс вӧчӧм. Лб. 134-135.
• 7 §. Подобнӧя пукталӧм унапельӧсаяс. Подобийӧлӧн шӧрчут. Лб. 135-136.
• 8 §. Подобнӧй унапельӧсаясса диагональяслӧн свойство. Лб. 136-137.
• 9 §. Подобнӧй фигураяслӧн периметръяс костын отношенньӧ. Лб. 137-138.
• 10 §. Подобнӧй куимпельӧсаяслӧн да унапельӧсаяслӧн площадьяс костын отношенньӧ. Лб. 138-141.

ХVІІ. Куимпельӧсаяслӧн элементъяс костын метрическӧй соотношенньӧяс

• 1 §. Куимпельӧсалӧн элементъяс костын зависимосьт. Лб. 141.
• 2 §. Веськыдпельӧса куимпельӧсаын элементъяс костын метрическӧй соотношенньӧяс. Лб. 142-143.
• 3 §. Пӧлӧспельӧса куимпельӧсаын элементъяс костын метрическӧй зависимосьт. Лб. 144-146.
• 4 §. Параллелограммлӧн бокъяс да диагональяс костын зависимосьт. Лб. 146.
• 5 §. Куимпельӧсалысь судтасӧ да медианасӧ арталӧм. Лб. 147-148.
• 6 §. Куим бок серти куимпельӧсалысь площадьсӧ тӧдмалӧм. Геронлӧн формула. Лб. 149.

ХVІІІ. Кругын пропорциональнӧй вундӧгъяс

• 1 §. Кытшвизьвывса чутысь диаметр вылӧ нуӧдӧм перпендикулярлӧн свойство. Лб. 149-150.
• 2 §. Вомӧнассян хордаяс вцндӧгъяслӧн свойство. Лб. 151.
• 3 §. Круг сайын вомӧнассьысь вундӧгъяслӧн свойство. Лб. 151-152.
• 4 §. Крайньӧй да средньӧй отношенньӧын вундӧгӧс юкӧм. Лб. 152-154.

ХІХ. Вписаннӧй да описаннӧй унапельӧсъяс

• 1 §. Вписаннӧй да описаннӧй куимпельӧсъяс. Лб. 154-156.
• 2 §. Вписаннӧй нёльпельӧсаын пельӧсъяслӧн свойствояс. Лб. 156-157.
• 3 §. Описаннӧй нёльпельӧсаын бокъяслӧн свойствояс. Лб. 157.
• 4 §. Описаннӧй унапельӧсалӧн да куимпельӧсалӧн площадь. Лб. 158-159.

ХХ. Правильнӧй унапельӧсаяс

• 1 §. Правильнӧй унапельӧсаяс. Лб. 159.
• 2 §. Правильнӧй вписаннӧй да описаннӧй унапельӧсаяс вӧчӧм. Лб. 159-161.
• 3 §. Ӧтинима правильнӧй унапельӧсалӧн площадь. Лб. 161-162.
• 4 §. Правильнӧй унапельӧсалӧн площадь. Лб. 162-163.
• 5 §. Кытшвизя вписаннӧй квадрат. Сійӧс вӧчӧм да сылысь боксӧ радиус пыр петкӧдлӧм. Лб. 163-164.
• 6 §. Вписаннӧй правильнӧй квайтпельӧса. Сійӧс вӧчӧм да боксӧ радиус пыр петкӧдлӧм. Лб. 164.
• 7 §. Правильнӧй вписаннӧй куимпельӧса. Сійӧс вӧчӧм да боксӧ радиус пыр петкӧдлӧм. Лб. 164-165.
• 8 §. Правильнӧй куимпельӧсалысь судтасӧ да площадьсӧ да описаннӧй да вписаннӧй кытшвизьлысь радиуссӧ тайӧ куимпельӧсаса бок пыр петкӧдлӧм. Лб. 165-166.
• 9 §. Описаннӧй квадратъяс да правильнӧй описаннӧй куимпельӧсаяс вӧчӧм да налысь бокъяссӧ радиус пыр петкӧдлӧм. Лб. 166-167.
• 10 §. Правильнӧй описаннӧй унапельӧсалысь боксӧ правильнӧй ӧтинима вписаннӧй унапельӧсаса бок пыр да радиус пыр петкӧдлӧм. Лб. 167-168.
• 11 §. Правильнӧй вписаннӧй унапельӧсалысь бокъяс лыдсӧ кыкпӧлалӧм. Лб. 168-169.

ХХІ. Кытшвизьлӧн кузьта да круглӧн площадь

• 1 §. Кытшвизьлысь кузьтасӧ правильнӧй вписаннӧй да описаннӧй унапельӧсаяс периметръяскӧд ӧтластитӧм. Лб. 169-172.
• 2 §. Постояннӧй да переменнӧй величинаяс йылысь вежӧртас. Лб. 172-173.
• 3 §. Предел йылысь вежӧртас. Кытшвизь кыдз вписаннӧй да описаннӧй унапельӧсаясса периметръяслӧн предел. Лб. 173-174.
• 4 §. Кытшвизьлысь кузьтасӧ арталӧм. π лыд. Лб. 174-178.
• 5 §. Дугалӧн кузьта. Лб. 178.
• 6 §. Круглӧн, секторлӧн, сегментлӧн площадь. Лб. 178-181.

• Ӧтветъяс. Лб. 182.
• Термин ӧктӧд. Лб. 183-184.

Пасйӧд

Сканералӧма 2015-07-09.