Кыдзи ыдждӧдны куб кык пӧв — различия между версиями
Наста (сёрнитанін | чӧжӧс) (→Важ легенда) |
Наста (сёрнитанін | чӧжӧс) (→Кыдзи нӧ позьӧ кубсӧ кык пӧв ыдждӧны?) |
||
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
==Кыдзи нӧ позьӧ кубсӧ кык пӧв ыдждӧны?== | ==Кыдзи нӧ позьӧ кубсӧ кык пӧв ыдждӧны?== | ||
| − | Кублӧн кӧ дорыс a кузьта, сылӧн йӧрышыс лоӧ ''a''<sup>3</sup>. Колӧ артмӧдны 2''a''<sup>3</sup> йӧрыша куб. Сылӧн дорыс | + | Кублӧн кӧ дорыс a кузьта, сылӧн йӧрышыс лоӧ ''a''<sup>3</sup>. Колӧ артмӧдны 2''a''<sup>3</sup> йӧрыша куб. Сылӧн дорыс ∛2''a'' ыджда. Сідзкӧ, сетӧма кӧ ''a'' кузьта вундӧг, колӧ артмӧдны ∛2''a'' кузьта вундӧг. |
[[Файл:Cube and doubled cube.png|thumb|center|330px|]] | [[Файл:Cube and doubled cube.png|thumb|center|330px|]] | ||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
Позьӧ-ӧ татшӧм вундӧгсӧ циркульӧн да линейкаӧн артмӧдны? Вӧлӧмкӧ, оз. Тайӧс 1837-ӧд воын петкӧдлӧма Пьер Ванцель. (Ми гаравлім нин сылысь нимсӧ [[Пельӧс_трисектрисаяс_йылысь|пельӧс трисектриса йылысь]] гижигӧн.) | Позьӧ-ӧ татшӧм вундӧгсӧ циркульӧн да линейкаӧн артмӧдны? Вӧлӧмкӧ, оз. Тайӧс 1837-ӧд воын петкӧдлӧма Пьер Ванцель. (Ми гаравлім нин сылысь нимсӧ [[Пельӧс_трисектрисаяс_йылысь|пельӧс трисектриса йылысь]] гижигӧн.) | ||
| − | А со кутшӧм ногӧн вундӧгсӧ | + | А со кутшӧм ногӧн вундӧгсӧ ∛2 пӧв ыдждӧдлӧма Исаак Ньютон. Мед сетӧма ''a'' кузьта вундӧг. |
1. Линейка вылас ''G'', ''H'' чутъяс пасъям сідзи, медым ''GH'' = ''a''. | 1. Линейка вылас ''G'', ''H'' чутъяс пасъям сідзи, медым ''GH'' = ''a''. | ||
| Строка 38: | Строка 38: | ||
[[Файл:Doubling the cube.png|thumb|center|330px|]] | [[Файл:Doubling the cube.png|thumb|center|330px|]] | ||
| − | Вӧлӧмкӧ, ''AG'' = | + | Вӧлӧмкӧ, ''AG'' = ∛2''a''. |
===Подулалӧм=== | ===Подулалӧм=== | ||
| Строка 46: | Строка 46: | ||
(''AG'' : ''GH'')∙(''HC'' : ''BC'')∙(''BD'' : ''DA'') = 1, | (''AG'' : ''GH'')∙(''HC'' : ''BC'')∙(''BD'' : ''DA'') = 1, | ||
| − | кытысь артмас ''xz'' = 2. Сэсся ''ABH'' куимпельӧсалы косинусъяс йылысь теоремасӧ гижам. Артмӧдам: ''x''<sup>2</sup> + 2''x'' = ''z''<sup>2</sup> + ''z''. Сідзкӧ, ''z''<sup>4</sup> + ''z''<sup>3</sup> – 4''z'' – 4 = 0, кытысь ''z'' = –1 либӧ ''z'' = | + | кытысь артмас ''xz'' = 2. Сэсся ''ABH'' куимпельӧсалы косинусъяс йылысь теоремасӧ гижам. Артмӧдам: ''x''<sup>2</sup> + 2''x'' = ''z''<sup>2</sup> + ''z''. Сідзкӧ, ''z''<sup>4</sup> + ''z''<sup>3</sup> – 4''z'' – 4 = 0, кытысь ''z'' = –1 либӧ ''z'' = ∛4. Минуса лыд миянлы оз лӧсяв. Та вӧсна ''z'' = ∛4, ''x'' = ∛2. |
==Пасйӧд== | ==Пасйӧд== | ||
Текущая версия на 23:07, 10 йирым 2020
Содержание
Терминъяс
йӧрыш – объём вундӧг – отрезок куимпельӧса – треугольник визьньӧв – луч
Важ легенда
Тайӧ мог йывсьыс со кутшӧм легенда кольӧма. Чума дырйи Афинаын олысьяс юалӧмаӧсь Дельфойса оракуллысь, кыдзи мынны тайӧ приччасьыс. Ен тшӧктӧма налы алтарсӧ кык пӧв ыдждӧдны да вись (жертва) вайны. Алтарыс вӧлі куб кодь да, афинысаяс лӧсьӧдӧмаӧсь сэтшӧм жӧ куб да пуктӧмаӧсь алтар вылас. Сӧмын пӧрӧсыс эз быр. Сэсся найӧ Платон дорӧ шыӧдчӧмаӧсь. Сійӧ шуӧма, Ен пӧ скӧрмӧ тіян вылӧ геометрия тӧдтӧмлунсьыныд, колӧ пӧ вӧчны алтарсӧ куб мыгӧраӧн. Афинысаяс тайӧс вӧчӧмаӧсь да сӧмын сы бӧрын чумаыд бырӧма.
Збыльысь кӧ, тайӧ мог йывсьыс водзынджык тӧдлӧмаӧсь — сы йылысь Хиосса Гиппократ на мӧвпалӧма.
Кыдзи нӧ позьӧ кубсӧ кык пӧв ыдждӧны?
Кублӧн кӧ дорыс a кузьта, сылӧн йӧрышыс лоӧ a3. Колӧ артмӧдны 2a3 йӧрыша куб. Сылӧн дорыс ∛2a ыджда. Сідзкӧ, сетӧма кӧ a кузьта вундӧг, колӧ артмӧдны ∛2a кузьта вундӧг.
Позьӧ-ӧ татшӧм вундӧгсӧ циркульӧн да линейкаӧн артмӧдны? Вӧлӧмкӧ, оз. Тайӧс 1837-ӧд воын петкӧдлӧма Пьер Ванцель. (Ми гаравлім нин сылысь нимсӧ пельӧс трисектриса йылысь гижигӧн.)
А со кутшӧм ногӧн вундӧгсӧ ∛2 пӧв ыдждӧдлӧма Исаак Ньютон. Мед сетӧма a кузьта вундӧг.
1. Линейка вылас G, H чутъяс пасъям сідзи, медым GH = a.
2. Артмӧдам a кузьта доръяса ABC куимпельӧса.
3. Нюжӧдам AB да BC вундӧгъяссӧ веськыд визьясӧдз.
4. AB веськыд визь вылӧ пуктам D чутсӧ сідз, медым B куйліс A да D костын, AB = BD.
5. D да C чутъяс пыр веськыд визь нуӧдам.
6. Линейкасӧ пуктам сідз, медым сійӧ муніс A чут пыр, H чут куйліс BC визьньӧв вылын, а G куйліс A да H костын, DC визьньӧв вылын.
Вӧлӧмкӧ, AG = ∛2a.
Подулалӧм
Математика тӧдысьяслы индам, кыдзи тайӧс аддзыны. Шуам, a = 1. Мед AG = x, HC = z. Менелай теорема серти,
(AG : GH)∙(HC : BC)∙(BD : DA) = 1,
кытысь артмас xz = 2. Сэсся ABH куимпельӧсалы косинусъяс йылысь теоремасӧ гижам. Артмӧдам: x2 + 2x = z2 + z. Сідзкӧ, z4 + z3 – 4z – 4 = 0, кытысь z = –1 либӧ z = ∛4. Минуса лыд миянлы оз лӧсяв. Та вӧсна z = ∛4, x = ∛2.
