Мандельбротлӧн чут чукӧр — различия между версиями

Материал из Коми тӧданін
(Новая страница: «==Терминъяс== чут чукӧр — множество точек ина лыдъяс — вещественные числа комплекс лыд…»)
 
(Структура)
 
(не показано 9 промежуточных версий этого же участника)
Строка 13: Строка 13:
 
===Урчитӧм===
 
===Урчитӧм===
  
Мандельбротлӧн чут чукӧр — нӧшта ӧти нималана фрактал. Жюлиалӧн чут чукӧр йылысь висьталігӧн ми гижим сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн комплекс лыдъяс (налы лӧсялӧны тшӧтшкӧсвывса чутъяс): z₀, z₁, z₂, z₃, ..., zₙ, zₙ₊₁, ..., кӧні z₁ = z₀² + c, z₂ = z₁² + c, z₃ = z₂² + c, z₄ = z₃² + c да с. в.; тані c — тшӧтш комплекс лыд. Босьтам z₀ = 0. Став zₙ лыд кӧ тӧрӧ кутшӧмкӧ кытшӧ, шуам: c лыдыс куйлӧ Мандельбротлӧн чукӧрын.
+
Мандельбротлӧн чут чукӧр — нӧшта ӧти нималана фрактал. Жюлиалӧн чут чукӧр йылысь висьталігӧн ми гижим сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн комплекс лыдъяс (налы лӧсялӧны тшӧтшкӧсвывса чутъяс): ''z''₀, ''z''₁, ''z''₂, ''z''₃, ..., ''zₙ'', ''zₙ''₊₁, ..., кӧні ''z''₁ = ''z''₀² + ''c'', ''z''₂ = ''z''₁² + ''c'', ''z''₃ = ''z''₂² + ''c'', ''z''₄ = ''z''₃² + ''c'' да с. в.; тані ''c'' — тшӧтш комплекс лыд. Босьтам ''z''₀ = 0. Став ''zₙ'' лыд кӧ тӧрӧ кутшӧмкӧ кытшӧ, шуам: ''c'' лыдыс куйлӧ Мандельбротлӧн чукӧрын.
  
Вӧлӧмкӧ, Мандельбротлӧн чут чукӧрыс со кутшӧм (серпас вылас сійӧс пасйӧма сьӧд рӧмӧн):  
+
Вӧлӧмкӧ, Мандельбротлӧн чут чукӧрыс со кутшӧм (серпас вылас сійӧс пасйӧма сьӧд рӧмӧн):
 +
 
 +
[[Файл:1280px-Mandelbrot Set Whole 12800x10240 6x6.png|thumb|center|220px|]]
  
 
===История===
 
===История===
  
Медводз тайӧ чут чукӧрсӧ пондӧма туявны Пьер Фату XX-ӧд нэм заводитігӧн. Сійӧ казялӧма: zₙ лыдъяслӧн динамикаыс зэв аслыспӧлӧс, вермас тӧдчымӧн вежсьыны, c лыдсӧ кӧ неуна вӧрзьӧдан. Сэки компьютеръяс эз на вӧвны да, Фатулы ковмис ставсӧ ки помысь артавны.
+
Медводз тайӧ чут чукӧрсӧ пондӧма туявны Пьер Фату XX-ӧд нэм заводитігӧн. Сійӧ казялӧма: ''zₙ'' лыдъяслӧн динамикаыс зэв аслыспӧлӧс, вермас тӧдчымӧн вежсьыны, ''c'' лыдсӧ кӧ неуна вӧрзьӧдан. Сэки компьютеръяс эз на вӧвны да, Фатулы ковмис ставсӧ ки помысь артавны.
  
1970-ӧд воясӧ Бенуа Мандельброт пондӧма туявны zₙ лыдъяслысь динамикасӧ компьютер отсӧгӧн; сійӧ жӧ и лӧсьӧдӧма "фрактал" термин. 1978-ӧд воын Брукс да Мательски медводдзаысь серпасалӧмаӧсь Мандельбротлысь чут чукӧрсӧ (дерт, ылӧсас):
+
1970-ӧд воясӧ Бенуа Мандельброт пондӧма туявны ''zₙ'' лыдъяслысь динамикасӧ компьютер отсӧгӧн; сійӧ жӧ и лӧсьӧдӧма "фрактал" термин. 1978-ӧд воын Брукс да Мательски медводдзаысь серпасалӧмаӧсь Мандельбротлысь чут чукӧрсӧ (дерт, ылӧсас):
 +
 
 +
[[Файл:Mandel.png|thumb|center|220px|]]
  
 
Ачыс Мандельброт тайӧ чут чукӧрлысь визуализациясӧ аддзӧма 1980-ӧд воын Томас Уотсон нима IBM-лӧн туялана шӧринын.
 
Ачыс Мандельброт тайӧ чут чукӧрлысь визуализациясӧ аддзӧма 1980-ӧд воын Томас Уотсон нима IBM-лӧн туялана шӧринын.
  
 
Ӧнія компьютеръяс зэв нин бура арталӧны да, позьӧ аддзыны Мандельброт чукӧрлысь зэв посни детальяс.
 
Ӧнія компьютеръяс зэв нин бура арталӧны да, позьӧ аддзыны Мандельброт чукӧрлысь зэв посни детальяс.
 +
 +
[[Файл:43954464321761aaa0a184b0eee5f7ad.png|thumb|center|220px|]]
  
 
===Структура===
 
===Структура===
Строка 38: Строка 44:
  
 
Ӧні видзӧдлам ыджыд кардиоидалӧн вежтас вылас да аддзам: сыӧ инмӧ уна кытш кодь мыгӧр (найӧс шуӧны гӧрддзымъясӧн). Вӧлӧмкӧ, вежтасвывса быд чут гӧгӧр эм помтӧм уна татшӧм гӧрддзым. Тайӧ гӧрддзымъясас сідзжӧ инмӧны ичӧт гӧрддзымъяс, да с. в.
 
Ӧні видзӧдлам ыджыд кардиоидалӧн вежтас вылас да аддзам: сыӧ инмӧ уна кытш кодь мыгӧр (найӧс шуӧны гӧрддзымъясӧн). Вӧлӧмкӧ, вежтасвывса быд чут гӧгӧр эм помтӧм уна татшӧм гӧрддзым. Тайӧ гӧрддзымъясас сідзжӧ инмӧны ичӧт гӧрддзымъяс, да с. в.
 +
 +
[[Файл:1-mandelbrot.png|thumb|center|220px|]]
  
 
Но и тайӧ абу на ставыс: Мандельброт чукӧр нӧшта на дзугджык. Медводдза серпас вылысь позьӧ нин аддзыны: гӧрддзымъясысь петӧны сунис кодьяс (найӧс шуӧны антеннаясӧн). Вӧлӧмкӧ, тайӧ сунисъясас "пысалӧмаӧсь" сідз шусяна сателлитъяс — деформируйтчӧм Мандельброт чукӧр кодь мыгӧръяс; налӧн гӧрддзымъяссьыс тшӧтш петӧны сателлитъяса антеннаяс, да с. в.
 
Но и тайӧ абу на ставыс: Мандельброт чукӧр нӧшта на дзугджык. Медводдза серпас вылысь позьӧ нин аддзыны: гӧрддзымъясысь петӧны сунис кодьяс (найӧс шуӧны антеннаясӧн). Вӧлӧмкӧ, тайӧ сунисъясас "пысалӧмаӧсь" сідз шусяна сателлитъяс — деформируйтчӧм Мандельброт чукӧр кодь мыгӧръяс; налӧн гӧрддзымъяссьыс тшӧтш петӧны сателлитъяса антеннаяс, да с. в.
 +
 +
[[Файл:2-mandelbrot.png|thumb|center|220px|]]
  
 
P.S. Серпасъясыс ӧтуввезйысь.
 
P.S. Серпасъясыс ӧтуввезйысь.
 +
 +
==Содтӧд юӧр==
 +
 +
[https://lovziem.blogspot.com/2022/01/blog-post_30.html Велӧдӧм паськӧдан блогын − 1]
 +
 +
[https://lovziem.blogspot.com/2022/02/2.html Велӧдӧм паськӧдан блогын − 2]
 +
 +
[[Category:Математика]]

Текущая версия на 10:20, 3 рака 2022

Терминъяс

чут чукӧр — множество точек
ина лыдъяс — вещественные числа
комплекс лыдъяс — комплексные числа
мыгӧр — фигура
вежтас — граница

Мандельбротлӧн чут чукӧр

Воддза гижӧдын ми висьталім Жюлиалӧн чут чукӧръяс йылысь. Пырджык найӧ артмӧдӧны зэв дзуг да аслыспӧлӧс серпасъяс — сідз шусяна фракталъяс; босьтан кӧ налысь ичӧт юкӧнъяс да видзӧдан кӧ на вылӧ ёна ыдждӧдана лупа пыр, бара аддзан зэв дзуг серпас; юкӧнъяссӧ позьӧ помтӧма ичӧтмӧдны, но серпасыс пыр коляс дзуг.

Урчитӧм

Мандельбротлӧн чут чукӧр — нӧшта ӧти нималана фрактал. Жюлиалӧн чут чукӧр йылысь висьталігӧн ми гижим сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн комплекс лыдъяс (налы лӧсялӧны тшӧтшкӧсвывса чутъяс): z₀, z₁, z₂, z₃, ..., zₙ, zₙ₊₁, ..., кӧні z₁ = z₀² + c, z₂ = z₁² + c, z₃ = z₂² + c, z₄ = z₃² + c да с. в.; тані c — тшӧтш комплекс лыд. Босьтам z₀ = 0. Став zₙ лыд кӧ тӧрӧ кутшӧмкӧ кытшӧ, шуам: c лыдыс куйлӧ Мандельбротлӧн чукӧрын.

Вӧлӧмкӧ, Мандельбротлӧн чут чукӧрыс со кутшӧм (серпас вылас сійӧс пасйӧма сьӧд рӧмӧн):

1280px-Mandelbrot Set Whole 12800x10240 6x6.png

История

Медводз тайӧ чут чукӧрсӧ пондӧма туявны Пьер Фату XX-ӧд нэм заводитігӧн. Сійӧ казялӧма: zₙ лыдъяслӧн динамикаыс зэв аслыспӧлӧс, вермас тӧдчымӧн вежсьыны, c лыдсӧ кӧ неуна вӧрзьӧдан. Сэки компьютеръяс эз на вӧвны да, Фатулы ковмис ставсӧ ки помысь артавны.

1970-ӧд воясӧ Бенуа Мандельброт пондӧма туявны zₙ лыдъяслысь динамикасӧ компьютер отсӧгӧн; сійӧ жӧ и лӧсьӧдӧма "фрактал" термин. 1978-ӧд воын Брукс да Мательски медводдзаысь серпасалӧмаӧсь Мандельбротлысь чут чукӧрсӧ (дерт, ылӧсас):

Mandel.png

Ачыс Мандельброт тайӧ чут чукӧрлысь визуализациясӧ аддзӧма 1980-ӧд воын Томас Уотсон нима IBM-лӧн туялана шӧринын.

Ӧнія компьютеръяс зэв нин бура арталӧны да, позьӧ аддзыны Мандельброт чукӧрлысь зэв посни детальяс.

43954464321761aaa0a184b0eee5f7ad.png

Структура

Ӧні ми кыв-мӧд висьталам Мандельброт чукӧрлӧн структура йылысь. Медводз пасъям: сійӧ куйлӧ 2 радиуса кытшын.

Ина лыдъяс чукӧркӧд (тшӧтшкӧсвывса абсцисса чӧрскӧд) вомӧнасяніныс лоӧ −2 да 1/4 помъяса вундӧг. Сідзкӧ, ина лыдъяс "енкӧлаын" Мандельброт чукӧрлӧн зэв прӧстӧй структура. Петам кӧ комплекс лыдъяс "енкӧлаӧ" — артмас дзуг мыгӧр, фрактал.

Мандельброт чукӧрлӧн медыджыд юкӧныс сьӧлӧм кодь. Гашкӧ, кодкӧ казьтыштас эпициклоидаяс йылысь гижӧд да шуас: тайӧ, буракӧ, кардиоида. Збыльысь, тадзи и эм.

Кардиоидаыслӧн шуйгавывса чутас инмӧ кытш (сылӧн шӧрчутыс лоӧ −1, радиусыс лоӧ 1/4).

Ӧні видзӧдлам ыджыд кардиоидалӧн вежтас вылас да аддзам: сыӧ инмӧ уна кытш кодь мыгӧр (найӧс шуӧны гӧрддзымъясӧн). Вӧлӧмкӧ, вежтасвывса быд чут гӧгӧр эм помтӧм уна татшӧм гӧрддзым. Тайӧ гӧрддзымъясас сідзжӧ инмӧны ичӧт гӧрддзымъяс, да с. в.

1-mandelbrot.png

Но и тайӧ абу на ставыс: Мандельброт чукӧр нӧшта на дзугджык. Медводдза серпас вылысь позьӧ нин аддзыны: гӧрддзымъясысь петӧны сунис кодьяс (найӧс шуӧны антеннаясӧн). Вӧлӧмкӧ, тайӧ сунисъясас "пысалӧмаӧсь" сідз шусяна сателлитъяс — деформируйтчӧм Мандельброт чукӧр кодь мыгӧръяс; налӧн гӧрддзымъяссьыс тшӧтш петӧны сателлитъяса антеннаяс, да с. в.

2-mandelbrot.png

P.S. Серпасъясыс ӧтуввезйысь.

Содтӧд юӧр

Велӧдӧм паськӧдан блогын − 1

Велӧдӧм паськӧдан блогын − 2