Кыдзи оригами ногӧн ыдждӧдны куб кык пӧв

Терминъяс

веськыдсэрӧг – прямоугольник
вундӧг – отрезок
ӧтсяма куимпельӧсаяс – подобные треугольники

Артмӧдӧм

Оригами ногӧн позьӧ вӧчны кык вундӧг, кодъяс лӧсялӧны ∛2 да 1 моз. Та вӧсна позьӧ и куб кык пӧв ыдждӧдны.

Артмӧдны татшӧм кык вундӧг вӧзйӧма Питер Месснер Crux Mathematicorum журналын 1985-ӧд воын (гижӧма лыддьысьысьяслы задача пыдди). А мыйла буретш тадзи колӧ вӧчны, вӧлі гӧгӧрвоӧдӧма сёрӧнджык, 1986-ӧд воын.

1. Гижтам ABCD квадрат да юклам сійӧс ӧткодь куим веськыдсэрӧг вылӧ: ADQP, PQSR да RSCB.

2. Кабаласӧ кусыньтам сідзи, медым C чут веськаліс AB дор вылӧ, а S чут лоис PQ вундӧг вылын (Фудзиталӧн [аксиома] серти).

Вӧлӧмкӧ, AC : BC = ∛2.

Подулалӧм

Дзоньнас подулалӧмсӧ ог вайӧд, сӧмын идеясӧ петкӧдла.

Казялам: SPC да CBT куимпельӧсаяс ӧтсямаӧсь кык пельӧс серти (∠CTB = 90° – ∠TCB = ∠SCP). Сідзкӧ, CS : PC = CT : BT.

Мед CB = 1, AC = x, BT = y. Сідзкӧ, CT = 1 + x – y, CS = (1 + x)/3, CP = (2x – 1)/3. Та вӧсна артмӧ пропорция:

(1 + x) : (2x – 1) = (1 + x – y) : y.

Пифагор теорема серти, 1 + y² = (1 + x – y)². Медбӧръя кык ӧткодьлунысь позьӧ петкӧдны: x³ = 2.

Содтӧд юӧр

Велӧдӧм паськӧдан блогын.