Майтӧг плёнкаяс чукӧръяс

Терминъяс

   шыльыд веркӧс — гладкая поверхность
   шӧр чукльӧм — средняя кривизна 
   тшӧтшкӧс — плоскость
   вундӧг — отрезок 

Плато законъяс

Жозеф Плато (1801–1883), Бельгияса математик да физик, нуӧдӧма уна эксперимент майтӧг плёнкаясӧн.

Со кутшӧм аслыспӧлӧслун больк чукӧръяслысь сійӧ казялӧма.

Майтӧг плёнкаяс тэчӧмаӧсь шыльыд веркӧсъясысь. Кутшӧм налӧн формаыс? Кык пример ми тӧдам нин: катеноид да сфера. Вӧлӧмкӧ, оз быд веркӧс вермы лоны майтӧг плёнка юкӧнӧн.

Шыльыд веркӧсса быд чутлӧн эм лыда характеристика — шӧр чукльӧм. Плато аддзӧма: майтӧг плёнкалӧн быд шыльыд юкӧнлӧн шӧр чукльӧм лоӧ константаӧн. Вылыс математикатӧг абу кокньыд шӧр чукльӧм йылысь висьтавны, та вӧсна ми сӧмын некымын пример вайӧдлам: 1) тшӧтшкӧслӧн шӧр чукльӧм лоӧ 0; 2) R радиуса сфералӧн шӧр чукльӧм лоӧ 1/R; 3) катеноидлӧн шӧр чукльӧм лоӧ 0.

Кыдзи вомӧнасьӧны тайӧ веркӧсъясыс? Вӧлӧмкӧ, быд вомӧнасянінысь (чукля визьысь) петӧ куим веркӧс; на костын пельӧсъясыс 120° ыдждаӧсь. Коді лыддис Штейнерлӧн мог йылысь, гашкӧ, казьтылас: куим чутӧс йитысь меддженьыд туй кӧ тэчӧма куим вундӧгысь, на костса пельӧсъяс тшӧтш 120° ыдждаӧсь.

Кыдзи вомӧнасьӧны веркӧс доръясыс? Плато казялӧма: быд вомӧнасян чутысь петӧ нёль дор; тайӧ чукля визьяс костын пельӧсъяс ӧтыдждаӧсь бур тетраэдрлӧн судтаяс костса пельӧскӧд (≈ 109.47°).

Математика боксянь Плато законъяссӧ подулалӧма Джин Тэйлор 1976-ӧд воын.

Содтӧд юӧр

Велӧдӧм паськӧдан блогын.