Просмотр исходного текста страницы Мандельбротлӧн чут чукӧр

==Терминъяс==

 чут чукӧр — множество точек
 ина лыдъяс — вещественные числа
 комплекс лыдъяс — комплексные числа
 мыгӧр — фигура
 вежтас — граница

==Мандельбротлӧн чут чукӧр==

Воддза гижӧдын ми висьталім Жюлиалӧн чут чукӧръяс йылысь. Пырджык найӧ артмӧдӧны зэв дзуг да аслыспӧлӧс серпасъяс — сідз шусяна фракталъяс; босьтан кӧ налысь ичӧт юкӧнъяс да видзӧдан кӧ на вылӧ ёна ыдждӧдана лупа пыр, бара аддзан зэв дзуг серпас; юкӧнъяссӧ позьӧ помтӧма ичӧтмӧдны, но серпасыс пыр коляс дзуг.

===Урчитӧм===

Мандельбротлӧн чут чукӧр — нӧшта ӧти нималана фрактал. Жюлиалӧн чут чукӧр йылысь висьталігӧн ми гижим сьӧрсьӧн-бӧрсьӧн комплекс лыдъяс (налы лӧсялӧны тшӧтшкӧсвывса чутъяс): ''z''₀, ''z''₁, ''z''₂, ''z''₃, ..., ''zₙ'', ''zₙ''₊₁, ..., кӧні ''z''₁ = ''z''₀² + ''c'', ''z''₂ = ''z''₁² + ''c'', ''z''₃ = ''z''₂² + ''c'', ''z''₄ = ''z''₃² + ''c'' да с. в.; тані ''c'' — тшӧтш комплекс лыд. Босьтам ''z''₀ = 0. Став ''zₙ'' лыд кӧ тӧрӧ кутшӧмкӧ кытшӧ, шуам: ''c'' лыдыс куйлӧ Мандельбротлӧн чукӧрын.

Вӧлӧмкӧ, Мандельбротлӧн чут чукӧрыс со кутшӧм (серпас вылас сійӧс пасйӧма сьӧд рӧмӧн):

[[Файл:1280px-Mandelbrot Set Whole 12800x10240 6x6.png|thumb|center|220px|]]

===История===

Медводз тайӧ чут чукӧрсӧ пондӧма туявны Пьер Фату XX-ӧд нэм заводитігӧн. Сійӧ казялӧма: ''zₙ'' лыдъяслӧн динамикаыс зэв аслыспӧлӧс, вермас тӧдчымӧн вежсьыны, ''c'' лыдсӧ кӧ неуна вӧрзьӧдан. Сэки компьютеръяс эз на вӧвны да, Фатулы ковмис ставсӧ ки помысь артавны.

1970-ӧд воясӧ Бенуа Мандельброт пондӧма туявны ''zₙ'' лыдъяслысь динамикасӧ компьютер отсӧгӧн; сійӧ жӧ и лӧсьӧдӧма "фрактал" термин. 1978-ӧд воын Брукс да Мательски медводдзаысь серпасалӧмаӧсь Мандельбротлысь чут чукӧрсӧ (дерт, ылӧсас):

[[Файл:Mandel.png|thumb|center|220px|]]

Ачыс Мандельброт тайӧ чут чукӧрлысь визуализациясӧ аддзӧма 1980-ӧд воын Томас Уотсон нима IBM-лӧн туялана шӧринын.

Ӧнія компьютеръяс зэв нин бура арталӧны да, позьӧ аддзыны Мандельброт чукӧрлысь зэв посни детальяс.

[[Файл:43954464321761aaa0a184b0eee5f7ad.png|thumb|center|220px|]]

===Структура===

Ӧні ми кыв-мӧд висьталам Мандельброт чукӧрлӧн структура йылысь. Медводз пасъям: сійӧ куйлӧ 2 радиуса кытшын. 

Ина лыдъяс чукӧркӧд (тшӧтшкӧсвывса абсцисса чӧрскӧд) вомӧнасяніныс лоӧ −2 да 1/4 помъяса вундӧг. Сідзкӧ, ина лыдъяс "енкӧлаын" Мандельброт чукӧрлӧн зэв прӧстӧй структура. Петам кӧ комплекс лыдъяс "енкӧлаӧ" — артмас дзуг мыгӧр, фрактал.

Мандельброт чукӧрлӧн медыджыд юкӧныс сьӧлӧм кодь. Гашкӧ, кодкӧ казьтыштас эпициклоидаяс йылысь гижӧд да шуас: тайӧ, буракӧ, кардиоида. Збыльысь, тадзи и эм.

Кардиоидаыслӧн шуйгавывса чутас инмӧ кытш (сылӧн шӧрчутыс лоӧ −1, радиусыс лоӧ 1/4).

Ӧні видзӧдлам ыджыд кардиоидалӧн вежтас вылас да аддзам: сыӧ инмӧ уна кытш кодь мыгӧр (найӧс шуӧны гӧрддзымъясӧн). Вӧлӧмкӧ, вежтасвывса быд чут гӧгӧр эм помтӧм уна татшӧм гӧрддзым. Тайӧ гӧрддзымъясас сідзжӧ инмӧны ичӧт гӧрддзымъяс, да с. в.

[[Файл:1-mandelbrot.png|thumb|center|220px|]]

Но и тайӧ абу на ставыс: Мандельброт чукӧр нӧшта на дзугджык. Медводдза серпас вылысь позьӧ нин аддзыны: гӧрддзымъясысь петӧны сунис кодьяс (найӧс шуӧны антеннаясӧн). Вӧлӧмкӧ, тайӧ сунисъясас "пысалӧмаӧсь" сідз шусяна сателлитъяс — деформируйтчӧм Мандельброт чукӧр кодь мыгӧръяс; налӧн гӧрддзымъяссьыс тшӧтш петӧны сателлитъяса антеннаяс, да с. в.

[[Файл:2-mandelbrot.png|thumb|center|220px|]]

P.S. Серпасъясыс ӧтуввезйысь.

==Содтӧд юӧр==

[https://lovziem.blogspot.com/2022/01/blog-post_30.html Велӧдӧм паськӧдан блогын − 1]

[https://lovziem.blogspot.com/2022/02/2.html Велӧдӧм паськӧдан блогын − 2]

[[Category:Математика]]