Планиметрия курс — различия между версиями

Материал из Коми тӧданін
(Вундӧг)
(Вундӧг)
(не показаны 2 промежуточные версии этого же участника)
Строка 49: Строка 49:
 
'''Кывкӧртӧд.''' Мед ӧти веськыд визьын эм куим торъя чут: ''A'', ''B'' да ''C''; ''B''-ыс куйлӧ ''A'' да ''C'' костас. Сэки ''AC'' > ''AB'', ''AC'' > ''BC''.
 
'''Кывкӧртӧд.''' Мед ӧти веськыд визьын эм куим торъя чут: ''A'', ''B'' да ''C''; ''B''-ыс куйлӧ ''A'' да ''C'' костас. Сэки ''AC'' > ''AB'', ''AC'' > ''BC''.
  
'''Кывкӧртӧд.''' Мед торъя ''A'', ''B'' да ''C'' чутъяс куйлӧны ӧти веськыд визь вылын, ''AC'' = ''AB'' + ''BC''. Сэки ''B'' куйлӧ ''A'' да ''C'' костын.
+
'''Кывкӧртӧд.''' Мед ӧти веськыд визьын эм куим торъя чут: ''A'', ''B'' да ''C''; ''AC'' = ''AB'' + ''BC''. Сэки ''B''-ыс куйлӧ ''A'' да ''C'' костас.
  
'''Эскӧдӧм.''' Миян артмӧ: ''AC'' > ''AB'', ''AC'' > ''BC''. ''A'' чут кӧ куйлӧ ''B'' да ''C'' костын, ''BC'' > ''AC''; ''C'' чут кӧ куйлӧ ''A'' да ''B'' костын, ''AB'' > ''AC''. Сідзкӧ, ''B'' куйлӧ ''A'' да ''C'' костын.
+
'''Эскӧдӧм.''' Миян артмӧ: ''AC'' > ''AB'', ''AC'' > ''BC''. ''A'' чутыс кӧ куйлӧ ''B'' да ''C'' костас, ''BC'' > ''AC''; ''C'' чутыс кӧ куйлӧ ''A'' да ''B'' костас, ''AB'' > ''AC''. Сідзкӧ, ''B''-ыс куйлӧ ''A'' да ''C'' костас.
  
 
===Тшӧтшкӧсджын===
 
===Тшӧтшкӧсджын===

Версия 21:10, 23 йирым 2019

Веськыд визь йылысь аксиомаяс

тшӧтшкӧс – плоскость
веськыд визь – прямая
чут – точка
мыгӧр – фигура
кывкӧртӧд – следствие
эскӧдӧм – доказательство
кыв вожалӧм – противоречие

Планиметрияӧн шусьӧ геометриялӧн юкӧн, кӧні велӧдӧны тшӧтшкӧсвывса мыгӧръяс.

Тшӧтшкӧслысь, веськыд визьлысь, чутлысь медшӧр торъяланлунъяссӧ индам аксиомаяс пыр.

Аксиома. Эм кӧ тшӧтшкӧсын веськыд визь, сэк тшӧтшкӧсса чутъяс пӧвстысь кодсюрӧяс лоасны тайӧ визьын, а мукӧдыс сыысь ортсын.

Viz vylyn sajyn.jpg

Аксиома. Кык торъялана чут пыр позьӧ нуӧдны веськыд визь; татшӧм визьыс овлӧ сӧмын ӧти.

Kyk cut pyr.jpg

Кывкӧртӧд. Вомӧнасьӧны кӧ кык торъялана веськыд визь, вомӧнасян чутныс лоӧ сӧмын ӧти.

Эскӧдӧм. Мед, шуам, веськыд визьясыс вомӧнасьӧны торъялана кык чутын. Сідзкӧ, тайӧ чутъяс пырыс позьӧ гижтыны кык торъялана веськыд визь. А аксиомаыд серти, татшӧм визьыс на пыр вермас мунны сӧмын ӧти. Артмӧ кыв вожалӧм.

Eti vomenasjan cut1.jpg

Вундӧг

вундӧг – отрезок

Аксиома. Ӧти веськыд визьса куим торъялан чут пиысь ӧтиыс лоӧ мӧд кык костас; татшӧм чутыс овлӧ сӧмын ӧти.

Cutjas kostyn.jpg

Кык чут на костса став чутыскӧд ӧтув артмӧдӧны вундӧг. Индӧм кык чутыс шусьӧны вундӧг помъясӧн.

Ab vundeg.jpg

Аксиома. Быд вундӧглӧн эм кузьта – плюса лыд.

Вундӧг помъясын кӧ А да В чутъяс, шуам татшӧм вундӧгсӧ АВ; тадзи жӧ и сылысь кузьтасӧ шуам.

Аксиома. Мед ӧти веськыд визьын эм куим торъя чут: A, B да C; B-ыс куйлӧ A да C костас. Сэки AC = AB + BC.

Abc sum.jpg

Кывкӧртӧд. Мед ӧти веськыд визьын эм куим торъя чут: A, B да C; B-ыс куйлӧ A да C костас. Сэки AC > AB, AC > BC.

Кывкӧртӧд. Мед ӧти веськыд визьын эм куим торъя чут: A, B да C; AC = AB + BC. Сэки B-ыс куйлӧ A да C костас.

Эскӧдӧм. Миян артмӧ: AC > AB, AC > BC. A чутыс кӧ куйлӧ B да C костас, BC > AC; C чутыс кӧ куйлӧ A да B костас, AB > AC. Сідзкӧ, B-ыс куйлӧ A да C костас.

Тшӧтшкӧсджын

Аксиома. Быд веськыд визь юклӧ тшӧтшкӧссӧ кык тшӧтшкӧсджын вылӧ. Кык чут A да B куйлӧны ӧти тшӧтшкӧсджынйын, AB вундӧг кӧ оз вомӧнась индӧм веськыд визьсӧ.

Сідзкӧ, AB кӧ вомӧнасьӧ веськыд визьсӧ, A да B чутъясыс куйлӧны торъя тшӧтшкӧсджынъясын.

Thothkesdzyn.jpg

Содтӧд юӧр