Мылькъя унабанаяс да экономика могъяс

Терминъяс

мылькъя унабана – выпуклый многогранник
видлӧг – пример
мылькъя унапельӧса – выпуклый многоугольник
куим муртӧса ылдӧс – трёхмерное пространство
уна муртӧса мылькъя унабана – многомерный выпуклый многогранник

Кык муртӧса видлӧг

Медводз видлӧг видзӧдлам. Шуам, пабрик лэдзӧ кык вӧчас. На вылӧ колӧ видзны куим сикас сырье: медводдза вӧчас единица вылӧ – 1 ед. медводдза сикас сырье, 1 ед. мӧд сикас сырье, 1 ед. коймӧд сикас сырье; мӧд вӧчас единица вылӧ – 0 ед. медводдза сикас сырье, 1 ед. мӧд сикас сырье да 3 ед. коймӧд сикас сырье. Ӧти лунӧ пабрик вермӧ видзны: медводдза сикас сырье – 3 единица либӧ этшаджык; мӧд сикас сырье – 4 единица либӧ этшаджык; коймӧд сикас сырье – 9 единица либӧ этшаджык. Мед пабрик лэдзӧ ӧти луннас x ед. медводдза вӧчас да y ед. мӧд вӧчас. Табличаысь ми аддзам: сійӧ видзӧ x ≤ 3 ед. медводдза сикас сырье, x + y ≤ 4 ед. мӧд сикас сырье, x + 3y ≤ 9 ед. коймӧд сикас сырье. Нӧшта x ≥ 0 да y ≥ 0.

	Медводдза вӧчас (x ед.)	Мӧд вӧчас (y ед.)	Ӧтлаын	Позьӧ видзны ӧти луннас
Медводдза сикас сырье	x	0	x	≤ 3
Мӧд сикас сырье	x	y	x + y	≤ 4
Коймӧд сикас сырье	x	3y	x + 3y	≤ 9

Шуам, медводдза вӧчасыслӧн доныс 100 шайт/единица, мӧдыслӧн доныс 150 шайт/единица. Кутшӧм x да y ыдждаяс колӧ бӧрйыны, медым пабриклӧн барышыс лои медыджыд? Барышыс лоӧ: 100x + 150y. Серпасалам тшӧтшкӧс вылын став x да y, кодъяс лӧсялӧны x + y ≤ 4, x + 3y ≤ 9, x ≤ 3, x ≥ 0 да y ≥ 0 ӧткодьтӧмлунъяслы. Тайӧ мылькъя витпельӧса; сылӧн йывъяс: x = 0, y = 0; x = 0, y = 3; x = 1,5, y = 2,5; x = 3, y = 1; x = 3, y = 0.

Колӧ корсьны витпельӧсасьыс татшӧм чут (x, y), медым 100x + 150y лои медыджыдӧн. Вӧлӧмкӧ, сэтшӧм чутыс быть лоас витпельӧсалӧн йыв. Арталӧм бӧрын аддзам: 100x + 150y лоас медыджыд, кор x = 1,5, y = 2,5. (Серпас вылын сідзжӧ петкӧдлӧма: 100x + 250y > 100∙1,5 + 150∙2,5 ӧткодьтӧмлунлы лӧсялысь (x, y) чутъяс витпельӧсаын оз куйлыны.)

Куим муртӧса видлӧг

Босьтам нӧшта ӧти видлӧг. Мед пабрик лэдзӧ куим вӧчас (x, y да z единица), кодъяслӧн индӧма доныс – шуам, 70 шайт/ед., 80 шайт/ед. да 110 шайт/ед. Ми бара тӧдам, кымын сырье колӧ видзны быд вӧчас вылӧ да кымын сикас сырье вермам видзны ӧти луннас. Артмас некымын ӧткодьтӧмлун; (x, y, z) чутъяс, кодъяс тайӧ ӧткодьтӧмлунъяслы лӧсялӧны, артмӧдӧны мылькъя унабана куим муртӧса ылдӧсын. Колӧ корсьны тайӧ унабанаысь сэтшӧм (x, y, z) чут, медым 70x + 80y + 110z вӧлі медыджыдӧн. Бара тайӧ чутыс лоӧ унабаналӧн йыв. Позьӧ корсьны став йывсӧ да на пиысь бӧрйыны “медбурӧс”.

Уна вӧчас кӧ, колӧ видзӧдлыны уна муртӧса унабанаяс

Пабрик кӧ лэдзӧ уна вӧчас, ковмас корсьны “медбур” чутсӧ уна муртӧса мылькъя унабанаысь. Сійӧс син водзӧ огӧ нин вермӧй вайӧдны. Таысь кындзи, колӧ кӧ видзны уна сикас сырье, артмӧм унабанаыс урчитсьӧ зэв уна ӧткодьтӧмлун гижӧмӧн; сылысь став йывсӧ корсьны вывті сьӧкыд да вывті дыр. 1939-ӧд воын сӧветскӧй математик Л. В. Канторович йӧзӧдӧма удж, кӧні петкӧдлӧма экономикаысь некымын мог, кодъясӧс позьӧ гижны кыдзи уна муртӧса мылькъя унабанаысь максимум либӧ минимум сетан чутсӧ корсьӧм. Сійӧ жӧ лӧсьӧдӧма “медбур” чутсӧ корсян эффективнӧй ног (унабаналысь став йывъяссӧ оз нин ков корсьны да видлавны).

Содтӧд юӧр

Велӧдӧм паськӧдан блогын.