Майтӧг плёнкаяс чукӧръяс

Материал из Коми тӧданін
Версия от 21:02, 9 урасьӧм 2021; Наста (сёрнитанін | чӧжӧс) (Плато законъяс)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Терминъяс

   шыльыд веркӧс — гладкая поверхность
   шӧр чукльӧм — средняя кривизна 
   тшӧтшкӧс — плоскость
   вундӧг — отрезок 

Плато законъяс

Жозеф Плато (1801–1883), Бельгияса математик да физик, нуӧдӧма уна эксперимент майтӧг плёнкаясӧн.

Plateau.jpg

Со кутшӧм аслыспӧлӧслун больк чукӧръяслысь сійӧ казялӧма.

Майтӧг плёнкаяс тэчӧмаӧсь шыльыд веркӧсъясысь. Кутшӧм налӧн формаыс? Кык пример ми тӧдам нин: катеноид да сфера. Вӧлӧмкӧ, оз быд веркӧс вермы лоны майтӧг плёнка юкӧнӧн.

Soap films.jpg

Шыльыд веркӧсса быд чутлӧн эм лыда характеристика — шӧр чукльӧм. Плато аддзӧма: майтӧг плёнкалӧн быд шыльыд юкӧнлӧн шӧр чукльӧм лоӧ константаӧн. Вылыс математикатӧг абу кокньыд шӧр чукльӧм йылысь висьтавны, та вӧсна ми сӧмын некымын пример вайӧдлам: 1) тшӧтшкӧслӧн шӧр чукльӧм лоӧ 0; 2) R радиуса сфералӧн шӧр чукльӧм лоӧ 1/R; 3) катеноидлӧн шӧр чукльӧм лоӧ 0.

Bolk cuker.jpg

Кыдзи вомӧнасьӧны тайӧ веркӧсъясыс? Вӧлӧмкӧ, быд вомӧнасянінысь (чукля визьысь) петӧ куим веркӧс; на костын пельӧсъясыс 120° ыдждаӧсь. Коді лыддис Штейнерлӧн мог йылысь, гашкӧ, казьтылас: куим чутӧс йитысь меддженьыд туй кӧ тэчӧма куим вундӧгысь, на костса пельӧсъяс тшӧтш 120° ыдждаӧсь.

Zadacha steinera i mylnaja plenka.jpg

Кыдзи вомӧнасьӧны веркӧс доръясыс? Плато казялӧма: быд вомӧнасян чутысь петӧ нёль дор; тайӧ чукля визьяс костын пельӧсъяс ӧтыдждаӧсь бур тетраэдрлӧн судтаяс костса пельӧскӧд (≈ 109.47°).

Soap Bubbles 1.jpg

Математика боксянь Плато законъяссӧ подулалӧма Джин Тэйлор 1976-ӧд воын.

Taylor jean.jpg

Содтӧд юӧр

Велӧдӧм паськӧдан блогын.